LLMs e matemática: quais tipos de problemas eles resolvem melhor?

OpenAI anunciou que resolveu dez problemas importantes de matemática e ciência da computação teórica, incluindo a primeira construção de um grupo não-sofic e uma prova sobre o crescimento superexponencial do número de Ramsey multicolorido. Com isso, o debate voltou à pergunta sobre o que modelos de linguagem (LLMs) realmente conseguem fazer bem em matemática, e onde ainda há espaço para melhorar.

O texto argumenta que, embora os LLMs encontrem contraexemplos e também consigam produzir provas difíceis, muitos dos casos mais famosos envolvem contraexemplos em vez de demonstrações. A discussão aprofunda ainda o que significa “encontrar um contraexemplo”, destacando que nem toda negação de uma afirmação universal corresponde ao que matemáticos chamariam de contraexemplo, como mostra o exemplo de Vinogradov sobre somas de três primos.